Question

数学高手请进，帮我解题

一个大长方体表面涂上油漆后，被锯成若干个同样大小的小正方体，且其中恰有12个小正方体的两个面上涂有油漆 把计算过程也写

Answer 1

显然，一字长蛇排列成的长方体，两端五面涂漆，中间段四面涂漆，不符合题意。
若底面排列为2*2，处于上下底面的为三面涂漆，中间段为两面涂漆，共12/4＝3段，加上上下底面，其排列为2*2*5，符合题意。
若底面为3*3，则上下两底面有4*2＝8个两面带漆，其余四个在中间夹层的棱上，排列为3*3*3，是正方体，不符合题意。
若底面为4*4，则上下两底面两面涂漆者为8*2＝16>12，不符合题意，同理，底面分割超过4*4的，也不符合题意。
综上所述：共有20个小正方体，其排列为2*2*5