已知2x的四次方-x的3次方+ax的平方+3x+b能被x的平方+x-2整除，求a、b的值
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2x的四次方-x的3次方+ax的平方+3x+b
最高次数是4,最高次数的系数是2,
x的平方+x-2
最高次数是2,最高次数的系数是1,
所以设:
2x的四次方-x的3次方+ax的平方+3x+b=(x的平方+x-2)(2x^2+mx+n)
(x的平方+x-2)(2x^2+mx+n)
=2x^4+(m+2)x^3+(n+m-4)x^2+(n-2m)x-2n
三次项系数相等,即m+2=-1,得m=-3
一次项系数
相等,即3=n-2m=n+6,得n=-3,
二次项系数
相等,即a=n+m-4=-3-3-4=-10,
常数项
相等,即b=-2n=6,
所以,a=-10,b=6
最高次数是4,最高次数的系数是2,
x的平方+x-2
最高次数是2,最高次数的系数是1,
所以设:
2x的四次方-x的3次方+ax的平方+3x+b=(x的平方+x-2)(2x^2+mx+n)
(x的平方+x-2)(2x^2+mx+n)
=2x^4+(m+2)x^3+(n+m-4)x^2+(n-2m)x-2n
三次项系数相等,即m+2=-1,得m=-3
一次项系数
相等,即3=n-2m=n+6,得n=-3,
二次项系数
相等,即a=n+m-4=-3-3-4=-10,
常数项
相等,即b=-2n=6,
所以,a=-10,b=6
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