这道高数极限题怎么做？
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(2n+3)/(2n+1) = 1 + 2/(2n+1)
let
1/x =2/(2n+1)
2x=2n+1
lim(n->∞) [ (2n+3)/(2n+1)]^(n+1)
=lim(n->∞) [ 1+ 2/(2n+1)]^(n+1)
=lim(x->∞) [ 1+ 1/x]^[ (2x-1)/2+1]
=lim(x->∞) [ 1+ 1/x]^[ x+1/2]
=lim(x->∞) [ 1+ 1/x]^x
=e
let
1/x =2/(2n+1)
2x=2n+1
lim(n->∞) [ (2n+3)/(2n+1)]^(n+1)
=lim(n->∞) [ 1+ 2/(2n+1)]^(n+1)
=lim(x->∞) [ 1+ 1/x]^[ (2x-1)/2+1]
=lim(x->∞) [ 1+ 1/x]^[ x+1/2]
=lim(x->∞) [ 1+ 1/x]^x
=e
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