Question

求大神写出详细的解题步骤

Answer 1

两边平方。

然后平方展开，再合并同类项。

然后配方。

最后两边同除以3

即得最后的方程。

欢迎追问。

Answer 2

两边平方
(x^2+y^2+z^2)/［(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2］=1/4
则
4x^2+4y^2+4z^2=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2
整理得
3x^2+4x-4+3y^2+6y-9+3z^2+8z-16=0
配方
3x^2+4x+4/9+3y^2+6y+3+3z^2+8z+16/9=116/3
即
3(x+2/3)^2+(y+1)^2+(z+4/3)^2=116/3
即
（x+2/3)^2+(y+1)^2+(z+4/3)^2=116/9

追答

满意请采纳

Answer 3

题目的条件等式可以这样理解：
一个三维坐标系中，有一点A（x,y,z），到B点（2,3,4）的距离是到原点O（0,0,0）距离的2倍，那么题目中求点A到点C（-2/3,-1,-4/3）的距离平方是多少？
设OA的距离为x，那么AB=2x，OB=3x
由题目可知OC=1/3OB=x
那么AC=OC+OA=2x
先算出OB的距离3x=√（2²+3²+4²）=√29
那么AC²=(2x)²=（2/3OB）²=4/9OB²=（4/9）×29=116/9
不懂可追问，满意请采纳

追问

我只是不知道怎么运算😂

追答

我写了运算啊，算出OB的长度这题基本就解了啊

这题是不用展开计算的，要学会转化条件

根号下的平方和这样的形式要学会转化为平面或空间坐标点的距离，这样很多题目会变的非常简单，如果单靠计算，你会发现计算量非常大，还容易出错，如果找到正确的解题思路方法很多题目会变得简单。数学不是单纯的考计算能力，要学会思维的转化