已知对数函数f(x)=log a(X)的图像经过点(9，-2)，求f(根号3)
1个回答
展开全部
解由f(x)=log
a(X)的图像经过点(9，-2)，
即f(9)=log
a(9)=-2
即a^(-2)=9
即a²=1/9
即a=1/3或a=-1/3(舍去)
即f(x)=log1/3(x)
即f(根号3)
=f(√3)
=log1/3(√3)
=log1/3(3)^(1/2)
=1/2log1/3(3)
=1/2log1/3(1/3)^(-1)
=(-1)×(1/2)log1/3(1/3)
=(-1)×1/2×1
=-1/2
a(X)的图像经过点(9，-2)，
即f(9)=log
a(9)=-2
即a^(-2)=9
即a²=1/9
即a=1/3或a=-1/3(舍去)
即f(x)=log1/3(x)
即f(根号3)
=f(√3)
=log1/3(√3)
=log1/3(3)^(1/2)
=1/2log1/3(3)
=1/2log1/3(1/3)^(-1)
=(-1)×(1/2)log1/3(1/3)
=(-1)×1/2×1
=-1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
