Question

已知点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心。若∠BOC=140°，求∠BIC的度数

Answer 1

解：连接BI、CI，
∵I
为△ABC的内心，即BI
平分∠ABC，CI
平分∠ACB
设∠ABI=∠CBI=x，∠ACI=∠BCI=y
∴∠ABC=2x，∠ACB=2y，
∴△ABC中：∠BAC=180°-2x-2y=180°-2（x+y）
△BIC中：∠BIC=180°-∠BCI
-∠CBI=180°-（x+y）
∵O为△ABC的外心，∠BOC=140°
∴∠BAC=1/2·∠BOC=1/2x140°=70°
∴180°-2（x+y）=70°
即x+y=55°
∴∠BIC=180°-（x+y）=180°-55°=125°
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥
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