这个怎么分解因式 请问x^8+x^6+x^4+x^2+1如何分解因式?
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利用楼上的求和公式有
x^8+x^6+x^4+x^2+1
=(1-x^10)/(1-x^2)
=(1-x^5)(1+x^5)/(1+x)(1-x)
=(1-x^5)/(1-x)*(1+x^5)/(1+x)
而(1-x^5)/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4
(1+x^5)/(1+x)=x^4-x^3+x^2-x+1
所以原式就能化为
(1+x+x^2+x^3+x^4)(x^4-x^3+x^2-x+1)了!
x^8+x^6+x^4+x^2+1
=(1-x^10)/(1-x^2)
=(1-x^5)(1+x^5)/(1+x)(1-x)
=(1-x^5)/(1-x)*(1+x^5)/(1+x)
而(1-x^5)/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4
(1+x^5)/(1+x)=x^4-x^3+x^2-x+1
所以原式就能化为
(1+x+x^2+x^3+x^4)(x^4-x^3+x^2-x+1)了!
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