Question

整式的全体实数咋判断？

Answer 1

浠水一中06级新生暑期数学培训材料
§实数、整式
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1、 实数、相反数、绝对值、乘方的意义分别是什么？实数大小的比较、实数的混合运算怎样进行？
2、 能运用运算律简化运算，能运用实数的运算解决相关的问题。
3、 整式包括 、 、其特征是分母中 ，整式的加减只能在 之间进行。
4、 整式的运算分式有哪些？
5、 因式分解的方法一般有提公因式法、 、 、 、 、 、等。
6、 本节常用解题技巧有哪些？
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【例1】 计算
【例2】 求满足条件的自然数
【例3】 计算：
【例4】 若为自然数，且当试求出的所有值中最大的一个
【例5】 试确定使能被整除。
【例6】 分解因式：① ②
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概念理解和公式使用错误，运算顺序与混淆错误，括号处理不当造成的符号错误。
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1、若则 。
2、已知,求证:。
3、已知，求的值。
4、已知，求的值。
5、若是非负整数，且，则
6、已知关于的多项式因式分解后有一个因式为，①求的值；②将多项式因式分解。
7、已知都是自然数，且.
8、已知，求。
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电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从向左跳1个单位到,第2步由向右跳2个单位到，第3步由向左跳3个单位到，…按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是19.94，则所表示的数是 。
§分式、根式
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1、分式的特征是 ,分式的基本性质是 ,分式的运算法则与
相同。
2、分式的符号法则是什么？
3、二次根式的运算公式有哪些？能正确区分同类二次根式和最简二次根式，分母有理化与有理化因式吗？
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【例1】取何值时，分式有意义？
【例2】 若为互不相等的实数，且, ,求+的值。
【例3】 设求的值。
【例4】 若则S的整数部分可能是几？
【例5】 设等式在实数范围内成立，其中是两两不等的实数，求的值
【例6】 比较大小：①②与③
④
【例7】 已知都是非负整数，且求的值。
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分式的基本性质和符号法则使用错误，约分和运算顺序的错误，对根式相关概念理解的错误，二次根式的分式使用错误。
【点击练习】
1、 若求的值
2、 已知求的值
3、 已知,求的值
4、 若，求的值。
5、 化简
6、 已知是实数，且，问之间有怎样的关系，请推导。
7、 若，求证:
8、 若实数满足。
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求的值
§方程
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1、 常见的方程有哪些？
2、 一元二次方程根的判别式⊿与方程根的个数的关系是什么？根与系数的关系是什么？
3、 一元二次方程、一元一次方程、分式方程、（无理方程）的常见解法分别有哪些？
4、 会用整体代换法和设辅助元解方程吗？
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【例1】 已知关于的方程有两个相等垢实根，是关的方程的二实根，求以。
【例2】 取什么值时，关于的方程的一个根大于,而另一个根小于？
【例3】 解关于方程
【例4】 解关于的方程
【例5】 已知关于的方程，①取何值时，方程有两个实根；②若方程的两个实根满足。
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方程两边同乘（除）以含有字母的代数式时没讨论的错误，解分式或无理式时忘了验根，求二次方程中的参数时没有考虑⊿≥0的条件。
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1、 解方程
2、 为何值时，分式方程
3、 若分式方程有增根
4、 解方程① ②
5、 当为何值时，关于的方程的解是正值？
6、 若代数式是完全平方式，求的值。
7、 已知关于的方程的两个实数根的和为，而关于的方程
有小于6的非负实数根，求的整数根。
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今有10层宝塔，宝塔的楼梯每上一层都减少固定的级数，已知从第四层到第七层，共有54级楼梯，请你算一算，这座宝塔共有多少级楼梯？
§函数及应用
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1、 函数定义、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的定义分别是什么？它们的图像各有什么特征？
2、 怎么样画函数的图像、函数解析式和定义域怎么样解定？
3、 二次函数的三种常见形式：一般式：；顶点式：交点式：
4、 二次函数的主要性质有哪些？
5、 处理二次函数的问题，你有画草图、借助图形来分析、探究的习惯吗？
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【例1】 作出函数
【例2】 方程有两实根,且，求k的取值范围。
【例3】 已知二次函数求所有的m的值，使得此二次函数图像与x轴的两个交点中至少有一个落在x轴的正半轴上
【例4】 已知二次函数①实数取什么值时，函数的最小值为0？②求证：不论什么实数，此抛物线顶点都在同一直线上？③求证任何一条平行于且与抛物线相交的直线，被抛物线所截得的线段相等。
【例5】 已知抛物线,分别是中的对边，（1）求证：该抛物线与x轴必有两个交点P和Q；
（2）若顶点为R，周长为10，求抛物线解析式；
（3）设直线与抛物线交于点E、F，与y轴交于点M，抛物线与y同交于点N，若抛物线对称轴为，的面积之比为5：1，试判断的形状，并证明你的结论。
【例6】已知抛物线和点（1）求证无论为何值，抛物线总过定点；（2）若与线段AB有两个不同分共点，求范围攻；（3）若与线段AB交于P、Q两点，求PQ的最大值与最小值
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函数值应具有唯一性，否则不能称为函数，研究函数性质，应注意自变量的范围的限制，二次函数与二次方程进行转换时易出现错误，讲座二次函数的问题应多利用图形的直观作用。
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1、下面的式子中，y是x的函数的是（ ）
A、B、 C、 D、y=
2、求下列函数自变量的取值勤范围
① ② ③
3、设为实数，，则取最小值时， = .
4、若二次不待式,则m= .
5、已知是关于的方程的两个实数根，问实数k取何值勤时，最小，最小值是多少？
6、若方程的一根小于1。而另一个根大于3，求k的取值范围
7、已知二次函数的图象的顶点是c，与x轴有两个不同的交点A和B，
（1）顶点c的横坐标是3,A，B两点的距离是8，求方程的两个根，（2）若点c到x轴的距离等于A、B两点距离的k的倍，求证
8、二次函数的图象与x轴交于异侧A、B两点，与y轴交于c点，线段AO、BO的长度的乘积为6，边AC、BC，求
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敬老院给某班送来一封感谢信，表扬某同学做的好事，但是不知是谁做的，班主任猜想是A、B、C、D4位同学之一做的好事，就把他们找来询问，A说：“是D做的”；B说：“我没有做”；C说：“我也没有做”；D说：“不是B铸的，是C做的”。最后查明这4个人中有一人说的是事实，问到底是谁做的？
§三角形、四边形、相似形、圆
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1、 全待三角形的判定方法有哪些？
2、 平等四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系你能描述清楚吗？
3、 各种特殊的平等四边形的性质与判定是什么？
4、 相似三角形的对应角 ,对应边成;对应高的比，对应角平分线的比都等于 ；相似三角形周长的比等于 ；面积的比等于 。
5、 直线与圆、圆与圆的关系各有哪几种？经过圆心且垂直于切线的直线必过 ，过切点且垂直于切线的直线必经过 ,你能说出两圆相交、相切时的性质吗？
6、 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两圆是同心圆，正n边形的半径和边心距把正n边形分成 个全等的Rt△,正多边形的一个内角= ,中心角为 ,正多边形边长= ,边心距= .
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【例1】已知,则以为边的三角形是 。
【例2】若的边长分别为正整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为 。
【例3】如图，已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若为正三角形，则此正三角形边长为 。
【例4】如图，在直角三角形ABCD中，，截取AE=BF=DG=x，已知AB=6，CD=3，AD=4，求
1 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的范围；
2 面积S是否存在最小值，若存在，求其最小值；若不存在，请说明理由。
【例5】如图， 的直径和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，，求CD的长
【例6】 如图，已知在中，分别是的对边，且是关于x的一元二次方程的两根，点D在AB上，以BD为直径的切AC于点E
1 求证；
2 若时，求AE的长
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1、一个三角形的底边长为15，两条平等于底边的三角形分成面积相等的三部分，则近于底边的平行线段的长为 。
2、两个相似三角形周长分别为80cm和140cm，它们的面积和为130cm，则这两个三角形的面积分别为 。
3、若梯形ABCD的面积被一条对角线分成3：7两部分，则这个梯形被中位线EF分成两部分的面积之比为 。
4、在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，是等边三角形，CD=6，则AD+AB= 。
5、中， C=，AC=1，BC=2，AB的中点为M，以点C为圆心，1为半径作，试判断M与的关系。
6、在半径为5cm的园内有长的弦，则此弦所对的圆周角为 。
7、在半径为1的圆内有一内接多边形，若它的边长皆大于1且小于，则此多边形的边数为 。
8、已知在的内接中，AB+AC=12，ADBC，垂足为D（点D在BC上），AD=3，设的半径为y，AB的长为x
① 求y与x之间的函数关系式
3 当AB的长为多少时，的面积最大？并求出的最大面积
【点击趣题】如图，矩形总数是多少？
§6 定义新运算
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定义的新的运算往往不遵循交换律，结合律，分配律，所用的运算符号也不是加减乘除乘方和开方这六种运算符号，但是往往又要利用到上述六种算符号，这似乎有矛盾，因此要认真审，真正理解其含义。
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【例1】 对于任意整数，运算的定义如下：试求的值.
【例2】 解方程组,其中[x]表示不超大型过x的最大整数；（x）表示大于x的最小整数，如（2003.4）=2004，
【例3】 X 是正有理数，（X）表示不超过X的质数的个数，如（5）=3，即不超过5的质数有2，3，5共3个，因此（X）定义了对X的一种操作，试求的值
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1、 对于任意有理数a,b用四则运算的减法和除法定义一种新运算“*”，,试求之值
2、 对于任意有理数x,y定义一种新运算“*”，且，试求m的值。
3、 现定义，其中a,b为有理数，试求的值。
4、 解方程：，其中表示不超过x的最大整数

Answer 2

全体实数是指所有的实数，有理数和无理数统称为实数。
　　实数如果按有理数和无理数分类，则有实数、有理数 、正有理数,、零 、负有理数、有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限不循环小数。
　　由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为实数、正实数、正有理数、正无理数、零、负实数、负有理数、负无理数。
　　
　　扩展资料：
　　实数的性质
　　
　　1、封闭性
　　 实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。
　　
　　
　　2、有序性
　　实数集是有序的，即任意两个实数a 、b 必定满足并且只满足下列三个关系之一：a<b，a=b，a>b
　　
　　
　　3、传递性
　　实数大小具有传递性，即若a>b且b>c，则有a>c。
　　
　　
　　4、阿基米德性质
　　实数具有阿基米德性质
　　
　　
　　5、稠密性
　　 实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。
　　
　　
　　6、完备性
　　作为度量空间或一致空间，实数集合是个完备空间。

Answer 3

当代人愈来愈重视健康养生了，很多人平常喜爱根据拔火罐来开展针灸理疗，大家都了解传统式的拔罐器，实际操作起来不方便，并且还非常容易导致烫伤，非常容易粉碎，是十分不安全的，伴随着高新科技的迅猛发展，拔罐器的类型也愈来愈多，应对这么多的拔罐器，很多人不清楚该怎么选择，那家庭装拔罐器哪样好？

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家用拔罐器哪种好？
家庭装拔罐器哪样好？怎样购买拔罐器呢？
1、要挑选适合的陶罐：很多人习惯性把吃不完的密封瓶作为罐子应用,因为密封瓶的玻璃钢材质不一样,一些瓶塞太薄,遇热后容易崩裂致死,因而,要挑选诊疗专用型的罐子,以保安全。

2、购买拔罐器要留意材料：在材质上，尽可能挑选防碎商品。

3、购买拔罐器的安全性问题：拔罐非常容易烫伤，抽真空式罐子则更合适应用，更非常容易把握幅度和控制松紧。

4、罐子是不是光洁及其罐子的尺寸：很大的陶罐会使陶罐对皮肤的作用力缩小，很小的陶罐则会使相互作用力很大，不一样的位置需要不一样尺寸的罐子。

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家用拔罐器哪种好？
应用拔罐器留意关键点
1、 充分准备,避免 烧伤。打火时罐里遇热要匀称,火不必过大,避免 火焰冒出罐外,以防烧伤。

2、 起罐时,不能超强力硬拔。应一手把握住陶罐,一手按住皮肤,柔和起罐。

3、 起罐后,立即穿好衣服裤子,搞好防寒保暖。不必马上到户外活动游戏,以防再度见风受凉。

4、 临睡前拔罐实际效果最好。

常常拔罐能够清除身体的体内湿气，非常是女性朋友，现代女性运动强度少，长坐空调房间，常常吃一些生冷食物性食材，体内湿气更非常容易进入体内，因此，拔罐有益于除湿气、凉气。

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家用拔罐器哪种好？
拔罐有益于经络疏通，气血不通，身体造成微生物废弃物，血液商品流通不畅，殊不知身体自身血液是需要商品流通的，因此，拔罐能够根据对穴道的输通做到血液循环系统一切正常。

拔罐对腰肌劳损，颈肩疼痛也是有一定的减轻功效，座姿歪斜，加班加点经常熬夜，长期驾车等都是造成该病症，因此，拔罐能够冲着这种病症具有减轻功效。

拔罐仍在某种意义上具有减肥瘦身的实际效果，夏天来到，也是减肥瘦身的时节，许多漂亮的妹妹、帅男又要想甩开的身上胖瘦，因此，拔罐也有减肥瘦身的功效呦，对于如何减肥，这要问技术专业的减肥瘦身师了。

拔罐另外能够活血化淤，调理气血，现代社会大多数城市发展快节奏，劳动量大，作息时间歪斜，饮食不规律，非常容易造成女性朋友经期混乱，因而拔罐还可以具有调养月经的作用。

因为一些病症不宜拔火罐，因此当自身有一些生理学病症的情况下，建议先咨询自身的医师以后，再开展拔火罐。