设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（）A.b2=3a2 ...

设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（）A.b2=3a2 B.a2=3b2 ... 设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（） A.b2=3a2 B.a2=3b2 C.b2=9a2 D.a2=9b2 展开

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创作者9YvIjeFJsq
2020-01-26 · TA获得超过3517个赞

知道大有可为答主

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A
试题分析：复数展开，化为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部为0即可．
【解析】
（a+bi）3=a3+3a2bi﹣3ab2﹣b3i=（a3﹣3ab2）+（3a2b﹣b3）i，因是实数且b≠0，所以3a2b﹣b3=0⇒b2=3a2故选A．

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设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（ ）A.b2=3a2 ...