Question

一些关于圆柱/圆锥的题

1 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 2 有一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱体，沿着上下 底面圆心的连线切开，它的表面积增加多少平方厘米？ 3 把一个棱长是6厘米的正方形木块削成一个体积最大的圆锥体，应削去多少立方厘米的体积？ 4 一个底面积是314平方米的圆柱体蓄水池，能容纳水1884立方米，如果再挖深1.5米，这个蓄水池能容纳水多少立方米？ 5 沿一个底面半径5厘米，高6厘米的圆柱体上下底面挖一个边长为2厘米的方形小孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

1.减少的表面积为2∏R*2=12.56，R=1cm
H=2∏R=6.28cm
S=2∏R^2+2∏RH=6.28+6.28*6.28=45.7184
2.沿着上下底面圆心的连线切开，表面积增加的就是以直径6为长，高5为宽的两个长方形面积，S=60
3.圆锥的体积V=1/3*∏R^2*H=56.52
正方体体积V=6*6*6=216
减去的体积V=216-56.52=159.48
4.挖深部分增加的体积V=314*1.5=471
蓄水池容水V=471+1884=2355
5.圆柱体表面积S=2∏R^2+2∏RH=345.4
增加面积为方形孔的四个面S=2*6*4=48
S=345.4+48-4*2=385.4