Question

△abc中，cd平分∠acb交ab于d，de‖ac交bc于e，df‖bc交ac于f.请问四边形d

Answer 1

【补充】...请问四边形DECF是菱形吗？为什么？
【回答】四边形DECF是菱形.
【理由】
∵DE//AC，DF//BC（已知），
∴四边形DECF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），
∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠ACD=∠BCD，
∵DF//BC，
∴∠FDC=∠BCD，
∴∠ACD=∠FDC，
∴CF=DF，
∴四边形DECF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
【注】也可在“∵CD平分∠ACB（已知）”后，直接得出“∴四边形DECF是菱形（对角线平分一组对角的平行四边形是菱形）”