Question

已知集合A={x|x2+5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则实数m的值组成的集合为______

已知集合A={x|x2+5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则实数m的值组成的集合为______．

Answer 1

由A∪B=A，得B?A．
∵A={x|x2+5x+6=0}={-2，-3}，
B={x|mx+1=0}，
当m=0时，B=?，复合B?A；
当m≠0时，B={?1m}，
要使B?A，则?1m＝?2或?1m＝?3，
解得m=12或m=13．
故答案为：{0，12，13}．