Question

将方程3x（x-1）=2（x+2）+8化为一般形式为_____，方程x（x-3）...

将方程3x（x-1）=2（x+2）+8化为一般形式为_____，方程x（x-3）=0的解为_____． _____

Answer 1

• 3-2(x-1)=2(x-3)+8怎么解？

本题为一元一次方程的计算，详细过程如下：

3-2(x-1)=2(x-3)+8,

3-2x+2=2x-6+8,

3+2=2x+2x-6+8,

5=4x+2,

5-2=4x,

4x=3,

x=3/4

本题详细计算步骤

• 此题验算过程如下：

左边=3-2(x-1)=3-2(3/4-1)=3+2*1/4=3+1/2=7/2，

右边=2(x-3)+8=2(3/4-3)+8=-2*9/4+8=-9/2+8=7/2，

左边=右边。

所以x=3/4是方程的根。

• 知识拓展:

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

• 一元一次方程的几何意义：

由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为，当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。

Answer 2

　
（1）通过去括号，移项，合并同类项得到一元二次方程的一般形式，（2）由因式分解可以得到方程的两个根．
（1）去括号：3x2-3x=2x+4+8，
移项：3x2-3x-2x-12=0，
合并同类项：3x2-5x-12=0；
（2）x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
∴x1=0，x2=3．
故答案分别是：（1）3x2-5x-12=0，（2）x1=0，x2=3．