Question

已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)+1 （1）.求f（x）的最大值相应的...

已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)+1 （1）.求f（x）的最大值相应的x的值 （2）.求单调递减区间,x∈（-π,π）

Answer 1

f(x)=2sin(2x＋π/3)＋1
【1】
函数f(x)的最大值是3,此时2x＋π/3=2kπ＋π/2
即：x=kπ＋(π/12)
【2】
减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋3π/2
即：kπ＋(π/12)≤x≤kπ＋7π/12
由于x在(－π,π),
取k=－1,得减区间：[－11π/12,－5π/12]
取k=0,得减区间是：[π/12,7π/12]