Question

设函数f(x)=limn趋于无穷(1+|x|^3n)^1/n,则f(x)在(-∞,+∞)内

微积分高手过来看看哈
设当n趋近于无穷时,函数f(x)=(1+|x|^(3n))^(1/n),则x在实数范围内时,f(x)
A.处处可导 B恰有一个不可导点
C恰有两个不可导点 D至少有三个不可导点

Answer 1

选C，简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

经过化简后,f(x)的解析式为
f(x)=1,|x|<1;(用重要极限的公式凑,得到的极限结果)
f(x)=3ln|x|,|x|>1;（属于∞^0型极限,可以化为0*∞型计算）
f(x)=1,|x|=1
不可导的点为-1和1,应该是这样吧,我们可以慢慢讨论