Question

求极限问题

划线这部分的式子为什么不能直接将arctanx算出得Π/2，从而得到0*∞=0

Answer 1

0*∞不一定是0，你这是想当然啊，而且这答案写了它明显不等于0
而且你想把arctanx直接算出来，就说明你默认极限的乘法成立
即lim AB=lim A · lim B
然而前面的乘项x是正无穷，显然不成立

Answer 2

lim(x->+∞) x(arctanx - π/2)

=lim(x->+∞) (arctanx - π/2) /(1/x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->+∞) [1/(1+x^2)] /(-1/x^2)
=lim(x->+∞) -x^2/(1+x^2)
=lim(x->+∞) -1/(1/x^2 +1)
=-1

Answer 3

楼主是需要极限计算方法的总结、讲解、举例？

还是收集极限的题型？或是有极限问题需要解答？

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下面给楼主提供本人总结的21种计算方法的一部分，

这在网上是绝无仅有的，这些方法能应付到考研的

题型，由于篇幅比较大，无法全部上传。

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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释，有错必纠；

答必细致，不敷衍了事；

释必专致，不文痞忽悠；

纠必诚挚，不颐指气使。

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若点击放大，图片更加清晰。

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