已知a、b、c是△ABC的三条边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ca，试判断△ABC的形状.
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左右两边同时乘以2，得到2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，然后移项得到，2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0。继而得到a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0。从而，(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0。最后得到a=b=c,所以是等边三角形
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