Question

数学。 如图所示？

Answer 1

当9-2^|x|>=x^2+1时，F(x)=x^2+1.
解不等于得-2<x<2, 所以1<=F(x)<=5.
当9-2^|x|<x^2+1, F(x)=9-2^|x|,
解不等式得x<-2或x>2, 所以F(x)<5.
可知F(x)=5时最大。

Answer 2

这个题简单啊，你想，这两个函数，哪个大它就取另一个，比如f(x)大，它就取g(x)，反过来，如果g(x)大就取f(x),所以F（x）的最大值是两个函数相等的时候，此时x=±2，max F(x)=5.

追问

还是不懂为什么相等的时候是最大

追答

楼下那个数学老师我怀疑没上过学，不知道哪里得出个8出来。

F(x)永远取f(x)和g(x)中最小的一个，所以不可能出现

1)、f(x)>g(x)，F(x)=f(x)

2）f(x)<g(x)，F(x)=g(x)

以上这两种情况都不可能出现，而以下两种情况

1)、f(x)<g(x)，F(x)=f(x)

2）f(x)>g(x)，F(x)=g(x)

这两种情况虽然是可行的，但F(x)都不是最大的。

把F(x)的函数图像画出来，在（-∞，-2)∪(2，+∞)上，F(x)=f(x)，在[-2，2]上，F(x)=g(x)，

函数F(x)图像和字母M差不多，M的两个顶点的x值就是±2，也是g(x)和f(x)的交点。

只有g(x)和f(x)相等，才是F(x)最大且成立的情况。

追问

嗯嗯，我搞明白啦