Question

请问下图题目怎样解答？

如题，看下图。谢谢！

Answer 1

F(x)=|x-m|-(x-m)
(1)当x=>m时，有
F(x)=x-m-x+m
=0
(2)当x<m时，有
F(x)=-(x-m)-x+m
=-x+m-x+m
=2m-2x
=2(m-x)
(3)当m=1时，x=1，2，3…………20，
满足x=>m的条件，则有
F(1)+F(2)+F(3)+.....+F(20)
=0
当m=2时，x=1满足x<m和x=2,3,4....20满足x=>m的条件则有
F(1)+F(2)+....F(20)
=2(m-1)
故
2m-2=30
2m=32
m=16（与假设矛盾，舍去）
当m=3时，x=1，2满足x<m和x=3,4...,20满足x=>m的条件，则有
F(1)+F(2)+....F(20)
=2(m-1)+2(m-2)+0
=4m-4
4m-4=30
4m=34
m=8.5（舍去，不符巳知条件）
当m=4时，x=1,2,3满足x<m和x=4,5,6.....+20满足x=>m,则
F(1)+F(2)+....F(20)
=2(m-1)+2(m-2)+2(m-3)+0
=6m-12
6m-12=30
6m=42
m=7(舍去，不符合假设）
当m=5时，x=1,2,3,4满足x<m和x=5,6,7....20满足x=>m的条件，则
F(1)+F(2)+....F(20)
=2(m-1)+2(m-2)+2(m-3)+2(m-4)+0
=8m-20
8m-20=30
8m=50
m=6.25(舍去，不符已知条件）
m=6时，x=1,2,3,4,5满足x<m和x=6,7,8....+20满足x=>m,则有
F(1)+F(2)+....F(20)
=2(m-1)+2(m-2)+2(m-3)+2(m-4)+2(m-5)+0
=10m-30
10m-30=30
10m=60
m=6(符合假设）
故m=6

追问

谢谢

Answer 2

F(1)+F(2) +...+ F(30) = 30 .
-(-a2m+8-7
-n+2-m3
2020n3
由于m是一个正整数，当m=1时，
=(1+2+3+..+20)-20m + 3C
(2+3+4+..+20)-19m=1
+(2+3++20)-19mmn+ 3
此时m-31,这与m=1矛盾。
当m=2时
mn-1+2-m-3-n+
+24320-20r-30
(-1+2+3+4+.+20)-18m=1
+3+...+20)-18m-2m+30
此时m=小数，这与m-正整数矛盾。
当m=3时
2013:3
(-1-2+3+4+.+20)-16m=1+2
+ (3+4+..+20)-16m-4m+ 30
此时m-9 ,这与m=3矛盾。
m-1+m-2+m-3+m-4+m-5+
+7-mt...+20-m.
=(1+2+3+..+20)-20mm+30
+ (6+7+..+20)-10m= 15
+7+..+20)-10m-10m +30
此时m-6 ,这与m-6相一致。
当m-7时
m-1+m-2+m-3+m-4+m-5 +m-
7-m+...+20-m.
=(1+2+3+...+20)-20m +30
+ (7-..+20)-9m= 21
+(7+..+20)-9m-11m+30
此时m=小数，这与m=7矛盾。
当m=20时
m-1+m-2+m-3+m+...+m-20
#(1+2+3+..+20)-20m+30
综上m-6.
故答案为： 6

追问

哪里来的a、n？

Answer 3

这一题的答案是m=6

Answer 4

解：依题意：
F(1)+F(2)+......+F(20)=[(m-1)+(m-m)]*m/2+(1+20-m)(20-m)/2-(1+20)*20/2+20m
=m^2/2-m/2+m^2/2-41m/2+210-210+20m
=m^2-m=30; 即：m^2-m-30=(m+5)(m-6)=0；解的：x1=-5(不合题意，舍去)，x2=6；
填空：m=6。

Answer 5

这是一个分段函数，分段处理即可。

供参考，请笑纳。

追问

谢谢

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