已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点…… 15
已知:如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4(1)求证...
已知:如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4
(1)求证:∠PME=∠B
(2)设A、P两点距离为X,EM=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域
(2)连接PD,当三角形PDM是以PM为腰的等腰三角形时,求AP的长
(1)、(2)我已做出,麻烦各位写个(2)的答案就可以了 还有(3)的过程和答案 展开
(1)求证:∠PME=∠B
(2)设A、P两点距离为X,EM=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域
(2)连接PD,当三角形PDM是以PM为腰的等腰三角形时,求AP的长
(1)、(2)我已做出,麻烦各位写个(2)的答案就可以了 还有(3)的过程和答案 展开
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1.∵∠APM=∠D=90 ∴∠A+∠PME=180
同理∠B+∠A=180 ∴:∠PME=∠B
2.作AF⊥BC于F,交PE于G,∵CD=4,又∵AB=5,∴BF=3,BC=4
由结论1可证△ABF∽△PME
∴PE:ME=AF:BF=4:3
同理可证△ABF∽△PME∴AP:PG=AB:BF=5:3
即AP:(PE-1)=AP:(4/3EM-1)=5/3
即X:(4/3Y-1)=5/3 得到Y=0.45X+0.75 其中0≤X≤2.6
3. 当PM=PD时,EM=DE=AG,又AP=5/4AG=5/4EM,与结论2联合求解,得到AP=15/7
当PM=DM时,DM=5/3EM,即DE=2/3EM,与结论2联合求解,得到AP=1
同理∠B+∠A=180 ∴:∠PME=∠B
2.作AF⊥BC于F,交PE于G,∵CD=4,又∵AB=5,∴BF=3,BC=4
由结论1可证△ABF∽△PME
∴PE:ME=AF:BF=4:3
同理可证△ABF∽△PME∴AP:PG=AB:BF=5:3
即AP:(PE-1)=AP:(4/3EM-1)=5/3
即X:(4/3Y-1)=5/3 得到Y=0.45X+0.75 其中0≤X≤2.6
3. 当PM=PD时,EM=DE=AG,又AP=5/4AG=5/4EM,与结论2联合求解,得到AP=15/7
当PM=DM时,DM=5/3EM,即DE=2/3EM,与结论2联合求解,得到AP=1
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