如何证明当x趋近于0时,[(1+x)(1/n)-1]趋近于(x/n).

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库琅苏举
2019-09-25 · TA获得超过1059个赞
知道答主
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lim[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) =lim(1/n)(1+x)^(1/n-1)/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1) =1 所以当x趋于0时,(1+x)^(1/n)-1等价于x/n 即当x趋于0时,(1+x)^(1/n)-1趋于x/n
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