Question

(2x-1)²-5=0,用因式分解法

Answer 1

(2x-1)²-5=0

（2x-1-√5）（2x-1+√5）=0

2x-1-√5=0 2x-1+√5

x1=2分之（1+√5）

x2=2分之（1-√5）

十字相乘法

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁,a₂的积a₁·a₂。

把常数项c分解成两个因数c₁,c₂的积c₁·c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)。

Answer 2

(2x-1)²-5=0
（2x-1-√5）（2x-1+√5）=0
2x-1-√5=0 2x-1+√5
x1=2分之（1+√5）
x2=2分之（1-√5）