Question

一道高一物理题，请教高手

一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌过屋顶，则屋顶的顶角为？（设雨滴沿屋顶下淌是，可看作是在光滑的斜坡上滑），若房屋前后墙宽为L米，则雨滴从房顶滑下的最短时间为？ PS：我在网上看到这道题没看懂，所以请高手们说一下具体过程，谢谢！

Answer 1

设屋顶角为2X，雨滴落到屋顶是速度为0（这样好算）。雨滴从屋顶滑落时间t.重力加速度为g.
雨滴加速度a=cosXg,
1/2cosXt2=L/2sinX(t2为t的平方）
》t=根号下L/2sin2X
当sin2X有最大值时，t最小。即2X=90，sin2X=1，
所以当屋顶的顶角为90度时，下落的雨滴能够以最短的时间淌过屋顶。