Question

函数f（x）=-x2+2ax+3在区间（-∞，4）上单调递增，则a的取值范围是（...

函数f（x）=-x2+2ax+3在区间（-∞，4）上单调递增，则a的取值范围是（　　）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥4

Answer 1

解：根据题意：函数f（x）=-x2+2ax-3的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线，
则函数f（x）=-x2+2ax-3的单调递增区间为（-∞，a]，
又∵函数f（x）=-x2+2ax-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，
∴a≥4
故选：D