Question

如图,在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,E、F、G、是AO，BO,CD中点，AC=2AD，求证CF垂直BD，三角形EFG

如图,在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,E、F、G、是AO，BO,CD中点，AC=2AD，求证CF垂直BD，三角形EFG是等腰三角形

Answer 1

证明：1：AC=2AD=2BC=2OC即BC=OC又F为OB中点所以CF垂直于OB即

CF垂直于BD.

2; EF=1/2AB [三角形中位线] GF=1/2CD[直角三角形斜边中线]所

以EF=GF即三角形EFG为等腰三角形。

完

Answer 2

E、F分别是AO，BO中点，所以，EF=1/2AB
在直角三角形CFD中，G为CD中点，所以FG=1/2CD
ABCD为平行四边形，所以AB=CD
所以EF=FG
所以是等腰三角形