Question

一个质点同时参加两个在同一直线上的简谐振动表达式为x1等于4×10的负2x等于2

关于质点在直线上简谐振动的问题
一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达形式为x1=4cos(2t+π/6),x2=3cos（2t-5π/6）,其合振幅和初相角是?

Answer 1

Δφ=[π/6-(-5π/6)]=π
合振幅为：
A=(A1^2+A2^2+2A1A2cosΔφ)^1/2
=(4^2+3^2+2*4*3cosπ)^1/2
=1
初相角φ：
tanφ=[A1sinπ/6+A2sin(-5π/6)]/[A1cosπ/6+A2cos(-5π/6)]
=[4sinπ/6+3sin(-5π/6)]/[4cosπ/6+3cos(-5π/6)]
=(3^1/2)/3
所以：φ=30°