动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2,求动点P的轨迹方程
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解设点P（x,y）到定直线x=2的距离为d
则d=/x-2/
由动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2
则/PF//d=2√2
即/PF/=2√2d
即√（x-1）^2+(y-0)^2=2√2/x-2/
即x^2-2x+1+y^2=8(x^2-4x+4)
即x^2-2x+1+y^2=8x^2-32x+32
即7x^2-y^2-30x+31=0
故动点P的轨迹方程7x^2-y^2-30x+31=0.
则d=/x-2/
由动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2
则/PF//d=2√2
即/PF/=2√2d
即√（x-1）^2+(y-0)^2=2√2/x-2/
即x^2-2x+1+y^2=8(x^2-4x+4)
即x^2-2x+1+y^2=8x^2-32x+32
即7x^2-y^2-30x+31=0
故动点P的轨迹方程7x^2-y^2-30x+31=0.
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