Question

有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )

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Answer 1

(x-y)²+(x+1)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-y=0,x+1=0
x=-1,y=x=-1
所以xy=1
所以(xy)^2009=1