Question

已知△ABC的顶点坐标分别是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-83，2...

已知△ABC的顶点坐标分别是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-83，2，3），则它在yOz平面上的射影面积是_____．

Answer 1

1
解：A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-83，2，3）三个顶点在yOz平面上的射影
分别为A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），
则|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'C'|=√1+4=√5，
即有△A'B'C'为直角三角形，A'C'为斜边，
则面积为12×1×2=1．
故答案为：1．