一个八年级上关于对称轴的题。
如图，△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CB到点E，使BE=BD，请问：CD和DE相等吗？为什么？...
如图，△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CB到点E，使BE=BD，请问：CD和DE相等吗？为什么？
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解：CD=DE，理由如下：
∵△ABC是等边三角形
∴∠DBC=60°
∵CD是AB边上的高
∴∠BDC=90°
∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°
∴∠DCB=180°-90°-60°=30°
∵∠DBC+∠DBE=180°
∴∠DBE=180°-60°=120°
∵BE=DB
∴∠E=∠EDB=30°
又∵∠DCB=30°
∴∠E=∠DCB
∴CD=DE
∵△ABC是等边三角形
∴∠DBC=60°
∵CD是AB边上的高
∴∠BDC=90°
∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°
∴∠DCB=180°-90°-60°=30°
∵∠DBC+∠DBE=180°
∴∠DBE=180°-60°=120°
∵BE=DB
∴∠E=∠EDB=30°
又∵∠DCB=30°
∴∠E=∠DCB
∴CD=DE
参考资料： 辛苦打的，望LZ采纳
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