函数y=cos2x-sin2x 的一条对称轴为（）A．x=π4B．x=π8C...

函数y=cos2x-sin2x的一条对称轴为（）A．x=π4B．x=π8C．x=-π8D．x=-π4... 函数y=cos2x-sin2x 的一条对称轴为（　　）A．x=π4B．x=π8C．x=-π8D．x=-π4 展开

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独飇力姣丽
2020-06-30 · TA获得超过4037个赞

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解：化简可得y=cos2x-sin2x
=2（22cos2x-22sin2x ）
=2（cosπ4cos2x-sinπ4sin2x ）
=2cos（2x+π4）
令2x+π4=kπ可得x=kπ2-π8，k∈Z，
结合选项可知当k=0时，函数的一条对称轴为x=-π8
故选：C

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函数y=cos2x-sin2x 的一条对称轴为（ ）A．x=π4B．x=π8C...