在△ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状

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青女长孙运杰
2020-07-04 · TA获得超过3886个赞
知道大有可为答主
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等腰三角形,
根据正弦定理得:sinA=a\2R(R为这个三角形的外接圆半径),sinB=b\2R
所以原式化为a=2bcosC,这个方程两边同时乘以a,得a^2=2abcosC,
由余弦定理得:2abcosC=b^2+a^2-c^2
所以b^2=c^2
即b=c
所以这个三角形是等腰三角形
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