Question

己知集合m={x∈n丨1≤x≤21}集合a1a2a3满足

1.写出所有满足条件的集合A
已知集合M{a1 a2} N{a1 a2 a3 a4 a5} 且 M≤A≤N
2.已知两个集合 A{2,x,y} B={2x,2,y²} 若A=B 求x y 值
3.若集合X={x|x=2n+1,n≤Z} Y={y|y=4k±1,k≤Z} 试证明 X=Y

Answer 1

1.A={a1 a2}
{a1 a2 a3}
{a1 a2 a4}
{a1 a2 a5}
{a1 a2 a3 a4}
{a1 a2 a3 a5}
{a1 a2 a4 a5}
{a1 a2 a3 a4 a5}
2.当X=2X时,X=0,此时Y=y²,解得Y=0或Y=1,但是X=0了,所以Y=1
当X=y²,此时Y=2,和里面有个2重复了,所以不成立
只有X=0,Y=1
3.因为n≤Z ,k≤Z 所以无论N取何值,都在4K±1中找到
证明,当n为任意数时,2n必为偶数,x=2n+1
有x=2（2n）+1
x=4n+1 =Y
当n为任意数时,2n-1必为奇数,x=2n+1
有x=2（2n-1）+1
x=4n-1 =Y
所以无论N是奇数或是偶数时 ,都有X=Y