Question

第11题12题用第二类换元法求不定积分

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Answer 1

第二类换元的基本思想是选择适当的变量代换，目的是将无理式的不定积分化为有理函数的不定积分

Answer 2

换元法其实可以分为第一类换元法与第二类换元法。

第一类换元法也被称为凑微分法，通过一些凑微分的方法，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。

第二类换元法的变换式必须可逆，并且Φ（x）在相应区间上是单调的。

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。

当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种： 根式代换法，三角代换法。

所以说，如果能够熟练的掌握第二类换元法的话，就能够简化求不定积分的式子，使其变得更加简单。