Question

f（x）在R上为单调递减函数，f'（x）＜0 f''（x）一定小于零吗？

可以解释一下为什么吗





Answer 1

不一定。 例如 y = -x^3, 是 R 上的减函数， x 非零时，f'(x) < 0. 但 x < 0 时， f''(x) > 0 .

Answer 2

举个例子就明白了 一阶导数判断单调性，二阶导数判断凹凸性。小于零的事情，不能判断，如f(x)=-x*3

Answer 3

你理解错了，不是所有的f'(x)＜0， f''(x)＜0就成立
题里面的因果关系是f''(x)＝f'(x)-2
f'(x)≤0，f'(x)-2＜0，所以f''(x)＜0