Question

已知实数x.y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y/x的最大值和最小值？

已知实数xy满足方程x方加y方减4x加1等于零。求x方加y方减6y的最大值和最小值。

Answer 1

1.设f（x,y,λ）=y/x+λ（x²+y²-4x+1）
fx＝-y/x²+λ（2x-4）=0
fy=1/x+2yλ=0
fλ=x²+y²-4x+1=0
把求到的（x,y,λ）的值带进去。取一个最大值和最小值即可。
2.f（x,y,λ）=λ（x²+y²-4x+1）+x²+y²-6y
fx=λ（2x-4）+2x=0
fy=2yλ+2y-6=0
fλ＝x²+y²-4x+1＝0
把求到的（x,y,λ）的值带进去即可。

Answer 2

那个，你标题和下面内容不是一个问题，是有2个问题么？

x²+y²-4x+1=0

(x-2)²+y²=3

这是一个圆，请画出他

之后Z=y/x这个实际上可以看做Z=(y-0)/(x-0)

这是一个过原点直线的斜率。今求这个直线与圆有交点时k取值范围

后一个问题

S=x²+y²-6y

x²+(y²-3)²=S-9

这也是一个圆。那就是新圆与旧圆内切/相交/外切时R的取值范围

原理懂了会计算吗？不会计算请另提，我算给你，但那样届时事后你自己也得操作一遍！

题目那个问题的答案是[-√3,√3]

下面问题的答案是[12,36] 【注意半径是r=√(S-9)】