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解:因为f'(x)=2ax-2(2a+1)
又因为函数f(x)=ax²-2(2a+1)x+3在[-2,2]上单调
所以f'(x)=2ax-2(2a+1)在(-2,2)恒大于0或恒小于0
当a=0时,f'(x)=-2合要求
当a不为零时,f'(x)=2ax-2(2a+1)是一次函数
所以f'(2)f'(-2)≥0即(-2)(-8a-2)≥0
所以a≥-1/4
综上所述,a的取值范围为[-1/4,+无穷大)
又因为函数f(x)=ax²-2(2a+1)x+3在[-2,2]上单调
所以f'(x)=2ax-2(2a+1)在(-2,2)恒大于0或恒小于0
当a=0时,f'(x)=-2合要求
当a不为零时,f'(x)=2ax-2(2a+1)是一次函数
所以f'(2)f'(-2)≥0即(-2)(-8a-2)≥0
所以a≥-1/4
综上所述,a的取值范围为[-1/4,+无穷大)
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