Question

如何求该题不定积分？

Answer 1

可以拆开来算，答案如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

分享一种解法。(1)先分母有理化。原式=(1/2)∫[√(e^x+1)-√(e^x-1)]dx=(1/2)∫√(e^x+1)dx-(1/2)∫√(e^x-1)dx。
(2)换元法求解。对∫√(e^x+1)dx，令e^x=tan²θ。∴∫√(e^x+1)dx=2∫sec²θdθ/sinθ=2secθ+2ln丨cscθ-cotθ丨+c=2√(e^x+1)+2ln丨√(e^x+1)-1丨-x+c；对∫√(e^x-1)dx，令e^x=sec²θ。∴∫√(e^x-1)dx=2∫tan²θdθ=2secθ-2θ+c=2√(e^x-1)-2arctan[√(e^x-1)]+c。
∴原式=√(e^x+1)+ln丨√(e^x+1)-1丨-x/2-√(e^x-1)+arctan[√(e^x-1)]+C。
供参考。

Answer 3

1+1=x 3+1+82m42 x+2+2+2+2=4，然后再用规律法就是比如说一四八九二四六八十十二十四十六十八十二

Answer 4

分母有理化就可以了

Answer 5