Question

数列11,102,1003,10004...的一个通项公式是?

一下吧。
观察可知a2-a1=102-11=91，a3-a2=1003-102=901，a4-a3=10004-1003=9001……所以就有a(n+1)-an=9*10^n+1，an-a(n-1)=9*10^(n-1)，a(n-1)-a(n-2)=9*10^(n-2)+1……利用叠加得a(n+1)-a1=9*(10+10^2+……+10^n)+n=n+9*10(1-10^n)/(1-10)=(n+1)+10^(n+1)，所以递推回有一步不对

Answer 1

换一个角度考虑一下，或许更简单一点：

A1 = 10^1 + 1
A2 = 10^2 + 2
A3 = 10^3 + 3
A4 = 10^4 + 4
按照这个规律，那么可以说这个数列的通项公式应该是：
An = 10^n + n

Answer 2

直接观察，不用差分。
11=10+1
102=100+2
1003=1000+3
10004=10000+4
通项公式 = 10^n+n
n = 1，2，3，4 .....