已知a1,a2,a3是3阶矩阵A分别对应的特征值为0,1,-1的特征向量?

取矩阵P=(2a2,a1,3a3),则P^(-1)AP=?... 取矩阵P=(2a2,a1,3a3),则P^(-1)AP=? 展开
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arongustc
科技发烧友

2021-06-26 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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取Q=(a1,a2,a3)
则Q^(-1)AQ=diag(0,1,-1), A=Qdiag(0,1,-1)Q^(-1)
P=QT,根据初等变换知识可以知道T=
0,1,0
2,0,0
0,0,3
P^(-1)AP = T^(-1)Q^(-1)AQT
=T^(-1)diag(0,1,-1)T
茹翊神谕者

2021-06-26 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

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