Question

43×44×45×46×47×48的计算结果除以9的余数是多少?

Answer 1

因为除数9=3²
根据任意三个连续自然数中，必有一个数是三的倍数。从43到48一共有6个数字，将前三个和后三个分成两组：43.44.45和46.47.48，每一组都有一个数是3的倍数，这样，两组相乘肯定就是9的倍数啦！
既然43×44×45×46×47×48的积是9的倍数，所以，它除以9的余数为0。
实际上，6个数中，45=3²×5，48=2^4×3，43×44×45×46×47×48÷9
=43×44×46×47×3²×5×2^4×3÷9
=(43×44×46×47)×(5×2^4×3)×9÷9
=(43×44×46×47)×(5×2^4×3)×(9÷9)
=(43×44×46×47)×(5×2^4×3)
故，没有余数。

Answer 2

43*44*45*46*47*48/9
=8835488640/9
=981720960