43×44×45×46×47×48的计算结果除以9的余数是多少?

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Yuqi_Tan

2021-08-25 · TA获得超过8.9万个赞
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因为除数9=3²
根据任意三个连续自然数中,必有一个数是三的倍数。从43到48一共有6个数字,将前三个和后三个分成两组:43.44.45和46.47.48,每一组都有一个数是3的倍数,这样,两组相乘肯定就是9的倍数啦!
既然43×44×45×46×47×48的积是9的倍数,所以,它除以9的余数为0。
实际上,6个数中,45=3²×5,48=2^4×3,43×44×45×46×47×48÷9
=43×44×46×47×3²×5×2^4×3÷9
=(43×44×46×47)×(5×2^4×3)×9÷9
=(43×44×46×47)×(5×2^4×3)×(9÷9)
=(43×44×46×47)×(5×2^4×3)
故,没有余数。
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DGZXYJH美容
2021-08-25
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43*44*45*46*47*48/9
=8835488640/9
=981720960
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