Question

“limXn*Yn=0(n→∞），若1/Xn无穷小则Yn必有界。”这句话对不对？请给分析。。

Answer 1

对。
limYn=lim(1/Xn)*XnYn=lim(1/Xn)*limXn*Yn=0.

Yn是无穷小量，所以必有界。

Answer 2

“limXn*Yn=0(n→∞），若1/Xn无穷小则Yn必有界。”这句话对不对？请给分析。。

因为1/Xn无穷小，所以Xn无穷大。Xn*Yn无穷小，所以Yn无穷小。无穷小必然有界。