有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 求它的条件和结论并判断是真命题还是命题
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条件是一个角为60度的等腰三角形
结论是这个三角形是等边三角形
这是一个真命题
证明：
1、设△ABC,顶角∠A=60,AB=AC
则∠B=∠C
∠B=∠C=（180-60）/2=60
所以△ABC是等边三角形
2、设△ABC,AB=AC，两腰所对的∠B=60
则∠C=60
∠A=180-∠B-∠C=60
所以△ABC是等边三角形
结合1和2，证明了只要有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
结论是这个三角形是等边三角形
这是一个真命题
证明：
1、设△ABC,顶角∠A=60,AB=AC
则∠B=∠C
∠B=∠C=（180-60）/2=60
所以△ABC是等边三角形
2、设△ABC,AB=AC，两腰所对的∠B=60
则∠C=60
∠A=180-∠B-∠C=60
所以△ABC是等边三角形
结合1和2，证明了只要有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
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