有人知道这道应用了拉格朗日中值定理的题怎么写吗！谢谢
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分析与计算如图
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首先要知道这个中值的含义，用k表示这个中值，根据拉格朗日中值定理，中值处满足
f'(k) = arctan(b)/b
因为f'(x)=1/(1+x^2)
f'(k)=1/(1+k^2) = arctanb/b
k^2 = b/arctanb -1 = (b-arctanb)/b
lim k^2/b^2 = lim k^2/b^2 = lim (b-arctanb)/b^3
=lim (1 - 1/(1+b^2))/3b^2
=lim b^2/3b^2 =1/3
f'(k) = arctan(b)/b
因为f'(x)=1/(1+x^2)
f'(k)=1/(1+k^2) = arctanb/b
k^2 = b/arctanb -1 = (b-arctanb)/b
lim k^2/b^2 = lim k^2/b^2 = lim (b-arctanb)/b^3
=lim (1 - 1/(1+b^2))/3b^2
=lim b^2/3b^2 =1/3
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