关于求极限问题：想知道上面这一步如何变成下面这一步的？
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上面那个式子的分子连续用三角函数的倍角公式：sinx=2sin（x/2）cos（x/2）
这个公式从后往前用，先用2sin（x/2^n）cos（x/2^n）得到sin（x/2^n-1），然后再和前面的cos（x/2^n-1）配对，直到最后，分子就是sinx。
这个公式从后往前用，先用2sin（x/2^n）cos（x/2^n）得到sin（x/2^n-1），然后再和前面的cos（x/2^n-1）配对，直到最后，分子就是sinx。
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分子，从后往前算
不断的使用二倍角公式
2sincosx=sin2x
显然，2cos(x/2^n)*sin(x/2^n)
=sin(x/2^(n-1))
再继续与前面的结合！
2cos(x/2^(n-1))*sin(x/2^(n-1))
=sin(x/2^(n-2))
一直这样结合下去，最终为
2cos(x/2)*sin(x/2)=sinx
所以，原式=
lim sinx/[2^n*sin(x/2^n)]
=lim sinx/x * lim(x/2^n) / sin(x/2^n)
=…
不断的使用二倍角公式
2sincosx=sin2x
显然，2cos(x/2^n)*sin(x/2^n)
=sin(x/2^(n-1))
再继续与前面的结合！
2cos(x/2^(n-1))*sin(x/2^(n-1))
=sin(x/2^(n-2))
一直这样结合下去，最终为
2cos(x/2)*sin(x/2)=sinx
所以，原式=
lim sinx/[2^n*sin(x/2^n)]
=lim sinx/x * lim(x/2^n) / sin(x/2^n)
=…
追问
那lim前面一个sinx/x是怎么来的
追答
他上下×了个x,配出来了sin/x
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