Question

若干学生，排成三层中空方阵，就多9人，如果中空部分增排两层，就少15人间有多少学生？

快啊啊！这是我作业啊！

Answer 1

81人
二阶方阵最外层元素为4个
三阶方阵最外层元素为8个
四阶方阵最外层元素为12个
五阶方阵最外层元素为16个
六阶方阵最外层元素为20个
七阶方阵最外层元素为24个
八阶方阵最外层元素为28个
由题意可知内增两排需24人
而16+8=24
所以人数为9+20+24+28=81

Answer 2

答案是105人
中空方阵隐形的条件是每层之间差8个，最内层有x人，又知相邻两层相差8人，所以总人数有x+x+8+x+16+9=3x+33 根据另一个条件得到：5x-15 所以3x+33=5x-15.解得：x=24 所以共有学生105

Answer 3

先算15+9，再把和减去第一层的人数。分别是：8、16、24、32、40，最后把他们加起来就是答案。
（三）4 班 黄彦绮