Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径r=
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设△ABC的内接圆圆心为点O。过点O作OE垂直AC于E，作OF垂直BC于F，作OG垂直AB于G。连结AO，BO，CO。
设内接圆的半径为X。易知四边形OECF为正方形。因此EC为X。AE为6-X。
同理可得BF为8-X。
易得△AEO与△AGO全等。因此AG＝AE＝6-X。△BFO与△BGO全等。因此BG＝BF＝8-X。
根据勾股定理，得AB＝10。即AG BG＝10。因此6-X 8-X＝10。解得X＝2。
即内接圆的半径为2。
设内接圆的半径为X。易知四边形OECF为正方形。因此EC为X。AE为6-X。
同理可得BF为8-X。
易得△AEO与△AGO全等。因此AG＝AE＝6-X。△BFO与△BGO全等。因此BG＝BF＝8-X。
根据勾股定理，得AB＝10。即AG BG＝10。因此6-X 8-X＝10。解得X＝2。
即内接圆的半径为2。
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