急!一道数学填空题!已知a、b为常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24,则5a-b=-----------

高中数学人
2010-10-12 · TA获得超过262个赞
知道答主
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因为f(x)=x²+4x+3
所以f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3=ax²+(2ab+4a)x+b²+4b+3=x²+4x+3
对应项系数相同,a=1,2ab+4a=10
所以a=1,b=3
5a-b=2
前清明月
2010-10-12 · TA获得超过6775个赞
知道小有建树答主
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因为两次项系数为1,所以a=1,将(x+b)带入x²+4x+3,得x²+(4+2b)x+3+4b+(b平方),所以可以列得方程4+2b=10且3+4b+(b平方)=24,可以求得b=3,a=1,所以5a-b=2
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