Question

急！一道数学填空题！已知a、b为常数，若f(x)=x²+4x+3，f(ax+b)=x²+10x+24，则5a-b=-----------

Answer 1

因为f(x)=x²+4x+3
所以f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3=ax²+(2ab+4a)x+b²+4b+3=x²+4x+3
对应项系数相同，a=1,2ab+4a=10
所以a=1，b=3
5a-b=2

Answer 2

因为两次项系数为1,所以a=1,将(x+b)带入x²+4x+3,得x²+(4+2b)x+3+4b+(b平方),所以可以列得方程4+2b=10且3+4b+(b平方)=24,可以求得b=3,a=1,所以5a-b=2